Question

请问这道题上的导数怎么求

Answer 1

与y=-x垂直的直线斜率k=1，
再与曲线相切，
即求f'(x)=1跟个数
f(x)=(7/6)x³-x²-2x(lnx-lne)
f'(x)=7x²/2-2x-2lnx-2+2
即求7x²/2-2x-2lnx-1=0个数
令g(x)=7x²/2-2x-2lnx-1
g'(x)=7x-2-2/x=(7x²-2x-2)/x
g'(x)=0得x=1/7±√15/7
注意lnx隐含x>0，舍掉x≤0
极小值g(1/7+√15/7)<0
g(0+)=+∞
∴g(x)=0有2个根，选C

Answer 2

后面的2xln(x/e)
=2x(lnx-1)
=2xlnx-2x,
其导数为
2lnx+2x*1/x-2
=2lnx