2018x2018-2017x2017+2016x2016-······2x2-1x1
2018x2018-2017x20172016x2016-2015x2015······2x2-1x1...
2018x2018-2017x2017 2016x2016-2015x2015······ 2x2-1x1
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解:(1)2018x2018-2017x2017+2016x2016-2015x2015+······ +2x2-1x1
=(2018x2018-2017x2017)+(2016x2016-2015x2015)+······ +(2x2-1x1)
=(2018^2-2017^2)+(2016^2-2015^2)+······ +(2^2-1^2) ^2表示平方
现在先来求:n^2-(n-1)^2=2n-1,上面式子中n分别是2018、2016、······ 、2这些偶数
所以原式=2x2018-1+2x2016-1+······+2x2-1
＝2x（2018+2016+·····+2）－1009
而 2018+2016+·····+2＝（2018+2）x1009 ÷2
所以原式＝2020 x1009－1009＝ 2019 x1009 ＝2037171
(2)也可以这样做:
2^2-1^2=3，4^2-3^2＝7，6^2-5^2＝11……，2018^2-2017^2＝4035
这是等差数列，后面一个和前面的差是4，一共有1009个数
所以3+7+11+……+4035＝（3+4035）x1009 ÷2＝2037171
=(2018x2018-2017x2017)+(2016x2016-2015x2015)+······ +(2x2-1x1)
=(2018^2-2017^2)+(2016^2-2015^2)+······ +(2^2-1^2) ^2表示平方
现在先来求:n^2-(n-1)^2=2n-1,上面式子中n分别是2018、2016、······ 、2这些偶数
所以原式=2x2018-1+2x2016-1+······+2x2-1
＝2x（2018+2016+·····+2）－1009
而 2018+2016+·····+2＝（2018+2）x1009 ÷2
所以原式＝2020 x1009－1009＝ 2019 x1009 ＝2037171
(2)也可以这样做:
2^2-1^2=3，4^2-3^2＝7，6^2-5^2＝11……，2018^2-2017^2＝4035
这是等差数列，后面一个和前面的差是4，一共有1009个数
所以3+7+11+……+4035＝（3+4035）x1009 ÷2＝2037171
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