求定积分的题，如图所示。求解图2两边对x求导的详细过程，谢谢
展开全部
∫(0->x) tf(2x-t)dt = (1/2)ln(1+x^2)
f(1)=1
To find : ∫(1->2) f(x) dx
solution:
let
u=2x-t
du = -dt
t=0, u=2x
t=x, u=x
∫(0->x) tf(2x-t)dt
=∫(2x->x) (2x-u) f(u) (-du)
=∫(x->2x) (2x-u) f(u) du
=2x.∫(x->2x) f(u) du -∫(x->2x) uf(u) du
d/dx ∫(0->x) tf(2x-t)dt
=d/dx [2x.∫(x->2x) f(u) du -∫(x->2x) uf(u) du ]
=2{ x[2f(2x)-f(x) ] + ∫(x->2x) f(u) du } - [ 2(2x)f(2x) - xf(x) ]
=2 ∫(x->2x) f(u) du
f(1)=1
To find : ∫(1->2) f(x) dx
solution:
let
u=2x-t
du = -dt
t=0, u=2x
t=x, u=x
∫(0->x) tf(2x-t)dt
=∫(2x->x) (2x-u) f(u) (-du)
=∫(x->2x) (2x-u) f(u) du
=2x.∫(x->2x) f(u) du -∫(x->2x) uf(u) du
d/dx ∫(0->x) tf(2x-t)dt
=d/dx [2x.∫(x->2x) f(u) du -∫(x->2x) uf(u) du ]
=2{ x[2f(2x)-f(x) ] + ∫(x->2x) f(u) du } - [ 2(2x)f(2x) - xf(x) ]
=2 ∫(x->2x) f(u) du
追问
大佬，您可以写在纸上吗？
您这样写有些地方和一些符号我不是很理解 😭😭
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
希望写的很清楚
追答
拍个清楚的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
