数学题求解,要答案? 250
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对抛物线方程求导数:y’=2x-2;
因此在点(3,5)处的切线斜率为 k=4;将点(3,5)带入直线可得:y=4x-7;
在点(3,5)处的法线斜率为k’=-1/4;将点(3,5)带入直线可得:y=-1/4*x+23/4;
求抛物线上哪一点处的切线平行于y=-4x,实际在求哪一点的切线斜率为-4,利用导函数列方程:2a-2=-4,得a=-1,因此(-1,5)处的切线平行于y=-4x。
2. 求导数:y‘=6x^2-6x=6x(x-1);y’=0时,x1=0,x2=1;
判断在这两点附近,导函数正负号发生了变化,因此这两点为极点,带入原函数可得极值点为(0,1)(1,0);
因此(-∞,0)与(1,+∞)时,y‘>0,y单调递增;[0,1]时,y‘<0,y单调递减。
3. 求导数:y‘=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1),因此存在极值点(-1,3)(1,-1);
另计算区间边界点处的函数值:(-2,-1)、(3,19);
综合以上计算,可得区间内最大值为:19,最小值为:-1.
5. 如图所示
望采纳,谢谢!
2019-12-20 · 知道合伙人教育行家
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