线性代数 矩阵的秩 问题 求大神解答

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闲庭信步mI5GA
2020-03-14 · TA获得超过9086个赞
知道大有可为答主
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因为A^2-2A=A(A-2E)
而显然A为可逆矩阵,所以
A(A-2E)的秩等于A-2E的秩,很容易求出
A-2E的秩=3
故原矩阵的秩等于3。
西域牛仔王4672747
2020-03-14 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
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A 是上三角矩阵,因此 r(A)=4,
因为 A² - 2A=A(A - 2E),
且 A - 2E 化为行阶梯形后,最后一行全为 0,
所以 r(A² - 2A)
=r[A(A - 2E)]
=r(A - 2E)
=3。
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