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解：因为
ʃ1/(1-x+x²)dx
＝ʃ1/(3/4+1/4-x+x²)dx
＝ʃ1/[3/4+(x-1/2)²]dx
＝ʃ(4/3)/[1+(4/3)(x-1/2)²]dx
＝(4/3)ʃ1/{1+[(2x-1)/√3]²}dx
＝(2/√3)ʃ1/{1+[(2x-1)/√3]²}d[(2x-1)/√3]
＝(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C，
所以 1/(1-x+x²) 的原函数是
(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C .
ʃ1/(1-x+x²)dx
＝ʃ1/(3/4+1/4-x+x²)dx
＝ʃ1/[3/4+(x-1/2)²]dx
＝ʃ(4/3)/[1+(4/3)(x-1/2)²]dx
＝(4/3)ʃ1/{1+[(2x-1)/√3]²}dx
＝(2/√3)ʃ1/{1+[(2x-1)/√3]²}d[(2x-1)/√3]
＝(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C，
所以 1/(1-x+x²) 的原函数是
(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C .
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