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题目的条件应该是三个向量a,b,c的一个混合积吧。
对混合积[a×b,b×c,c×a]使用分配律，得[a×b,b×c,c×a]=[a,b,c]+[a,b,a]+[a,c,c]+[a,c,a]+[b,b,c]+[b,b,a]+[b,c,c]+[b,c,a]=[a,b,c]+0+0+0+0+0+0+[b,c,a]=2[a,b,c]＝0，由此得出a,b,c共面。
对混合积[a×b,b×c,c×a]使用分配律，得[a×b,b×c,c×a]=[a,b,c]+[a,b,a]+[a,c,c]+[a,c,a]+[b,b,c]+[b,b,a]+[b,c,c]+[b,c,a]=[a,b,c]+0+0+0+0+0+0+[b,c,a]=2[a,b,c]＝0，由此得出a,b,c共面。
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