将e^z/cosz做泰勒展开,请问展开级数的系数Cn和收敛半径怎么求? 100

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sumeragi693
高粉答主

2020-03-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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设结果为c0+c1z+c2z²+...

然後把这个级数拿来跟cos的级数相乘,注意取的是柯西乘积,其结果恰好为e^z.通过比较系数的方法,就可以确定c1,c2,c3,...不一定要把cn写成通项公式的样子
我们知道幂级数在收敛域上一定解析,所以不解析的点去掉之後就是收敛域
cosz=0的点就是不解析的点,收敛域是复平面上除掉这些点的区域
追问
待定系数法,了解ok,Cn明白了
请问怎么能证明复平面上除掉奇点之外都收敛呢?
追答
两个解析函数的和差积商(分母不为0)都还是解析函数呀
东莞大凡
2024-08-07 广告
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