Question

第4题过程是什么

高一开学的 都忘了

Answer 1

解：y=log2(x²-4x+3)
①确定函数定义域：x²-4x+3＞0，即x＞3或x＜1
②内函数x²-4x+3=(x-2)²-1在x＜2上x²-4x+3单调递减，在x≥2上单调递增
③外函数y=log2(x)在定义域上单调递增
④复合函数单调性遵循“同增异减”法则，即外函数和内函数在同一定义域上单调性相同则复合函数在该定义域单调递增，反之若外函数和内函数在同一定义域上单调性相异，则为减函数。
⑤所以函数y=log2(x²-4x+3)在（-∞，1）上单调递减，在（3，+∞）单调递增

追问

我就说嘛！答案写的是一到二的开区间

谢谢了

Answer 2

先求导
(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)
令导函数大于零，求出来的解集是增区间
令导函数小于零，求出来的解集是减区间

Answer 3

x^2-4x+3>0
x<1 or x>3
x<1，x^2-4x+3单调递减，log(2)(x^2-4x+3)单调递减
x>3，x^2-4x+3单调递增，log(2)(x^2-4x+3)单调递增

Answer 4

复合函数，分部讨论