Question

高三文科数学椭圆问题

求问大神，这题中第二张图中的答案里蓝笔部分是怎么转换出来的，以及后面的麻烦也拓展写一下，谢谢！蓝笔前面的前面都明白。

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Answer 1

由题意P1F2⊥F1F2 向量P1F1*向量P1F2=9/4，△ F1P1F2的面积等于3/2 ｜P1F1｜｜P1F2｜cosθ=9/4 ｜P1F1｜｜P1F2｜sinθ=3 平方相加得:｜P1F1｜｜P1F2｜=15/4 sinθ=4/5,cosθ=3/5 ,｜F1F2｜=4p,由面积的：12p^2=3 ，p=1/2 PF1=5/2,PF2=3/2 ,F1F2=2，2a=4,2c=2,b=√3 椭圆为：x^2/4 +y^2/3=1 2. 设QH1,PH2垂直与左准线，交准线于H1,H2, MH=(QH1+PH2)/2=PQ/2e=aPQ/2c=｜PQ｜ 直线代入椭圆方程，Q(x1,y1),P(x2,y2) (3+4k^2)x^2+8k^2x+4k^2-12=0 x1+x2=-8k^2/(3+4k^2) ,x1*x2=(4k^2-12)/(3+4k^2) ｜x1-x2｜=12Sqrt(k^2+1)/(3+4k^2) ｜MH｜=1/Sqrt(k^2+1) *｜x1-x2｜=12/(3+4k^2) ， ① 3. OF1=(-1,0),OQ=(x1,y1) ,OG=(0,k) GQ/QF1=λ，GQ/GF1=λ/(1+λ) OQ=1/(1+λ) *(0,k)+λ/(1+λ) *(-1,0)=((1-λ)/(1+λ),k/(1+λ))代入椭圆方程： 4k^2=9λ^2+30λ+9 4≤k^2≤75/4 代入① 6/39≤｜MH｜≤12/19

追问

答非所问

Answer 2

因为x和y都能用x1与x2来表示了，你把x²+4y²用x1和x2来表示。。。不就出来了吗？

Answer 3

(x1+x2)²=x²，∵2y=x1-x2∴（x1-x2）²=4y²，(x1+x2)²+（x1-x2）²=x²+4y²，∵5（x1²+x1²）/4=t∴x1²+x2²=4t/5∴2（x1²+x2²）=x²+4y²=8t/5，x²+4y²=8t/5，等式两边同除以8t/5,