Question

若过点(2,0)有两条直线与圆x²+y²-2x+2y+m+1=0相切，则实数m的取值范围是？

Answer 1

配方圆方程（x-1）^2+(y+1)^2=1-m,成圆条件1-m＞0
圆心（1，-1）,半径r=√(1-m)，
点在圆的外部或圆上，得m+1≥0，
圆心到点的距离=√（1+1）=√2≥r=√(1-m),
则-1≤m＜1

Answer 2

x²+y²-2x+2y+m+1=0即：(x-1)²+(y+1)²=1-m
所以圆心是（1，-1），半径是：根号(1-m)
过（2,0）有两条直线与圆相切，所以点（2,0）在圆的外部，所以(2-1)²+(2+1)²>1-m，解得m>-9