这个题怎么做呀（中值定理证明），是一种题型嘛这是？
1个回答
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根据题意，不妨设f(x0)=0，x0∈(0,2)
在x=x0点处对f(x)作泰勒展开
f(x)=f(x0)+f'(m)*(x-x0)=f'(ξ)*(x-x0)，其中ξ介于x0与x之间
则f(0)=-f'(m)*x0，其中m介于x0与0之间
f(2)=f'(n)*(2-x0)，其中n介于x0与2之间
|f(0)|=|f'(m)|*x0<=M*x0
|f(2)|=|f'(n)|*(2-x0)<=M*(2-x0)
所以|f(0)|+|f(2)|<=M*x0+M*(2-x0)=2M
证毕
在x=x0点处对f(x)作泰勒展开
f(x)=f(x0)+f'(m)*(x-x0)=f'(ξ)*(x-x0)，其中ξ介于x0与x之间
则f(0)=-f'(m)*x0，其中m介于x0与0之间
f(2)=f'(n)*(2-x0)，其中n介于x0与2之间
|f(0)|=|f'(m)|*x0<=M*x0
|f(2)|=|f'(n)|*(2-x0)<=M*(2-x0)
所以|f(0)|+|f(2)|<=M*x0+M*(2-x0)=2M
证毕
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