Question

求不定积分 第五题

Answer 1

你好，这道题直接分部积分就好了，通过两次分部积分就可以做出来了，过程如图，希望可以帮助你

追问

你好像哪里写错了，答案是x（arcsinx）²＋2√（1-x²）arcsinx-2x＋c，不过思路是正确的，我就采纳了

追答

哦，估计少了一个系数

Answer 2

∫ (arcsinx)^2 dx
=x(arcsinx)^2 - ∫ 2x.(arcsinx) /√(1-x^2) dx
=x(arcsinx)^2 +2 ∫ (arcsinx) d√(1-x^2)
=x(arcsinx)^2 +2(arcsinx).√(1-x^2) - 2 ∫ dx
=x(arcsinx)^2 +2(arcsinx).√(1-x^2) - 2x + C

Answer 3

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。