Question

这题怎么解?

Answer 1

两边同乘(x-1)(x+2)：
3 + (x-1)(x+2)=x(x+2)
3 + x² + x - 2=x² + 2x
1=x² + 2x - x² - x
∴x=1
检验，将x=1代入(x-1)(x+2)中：
(1-1)•(1+2)=0•3=0，则x=1是方程的增根
∴方程无解

追问

我也这样算出来了，但检验代入不和，没想到是无解的，你这么知道这方程无解？，而不会像我一样，以为自己解错了

追答

分式方程是一定要检验的， 将求出解代回分母中，等于零的就是增根，要舍去的。
像这题只有一个解，但是代回后分母等于零，所以解是增根，因此方程无解。

Answer 2

x=1

具体看图

Answer 3

本题无解，x≠1