Question

初中几何证明？

求解

Answer 1

如图所示，过点B作AC的平行线，过点D作AB的平行线，两平行线交于点E，

连接CE，过点D作DF⊥CE，过点E作EG⊥BD。

因为AB∥DE，AD∥BE，所以四边形ABED是平行四边形，

有∠DBE=∠ADB=30°，∠A=∠CDE=100°，∠ABD=∠BDE=50°，AB=CD=DE，

所以△CDE是等腰三角形，可算得∠DCE=∠DEC=40°，

因为DF⊥CE，EG⊥BD，所以CF=EF，∠EDF=∠EDG=50°，

又因为DE=DE，所以△EDF≌△EDG（AAS），有∠DEF=∠DEG=40°，CF=EF=EG，

因为在∠DBE=30°的直角△BGE中有∠BEG=60°，BE=2EG，

所以BE=2EG=2EF=CE，即△BCE是等腰三角形，

由∠BEC=∠BEG+∠DEF+∠DEG=60°+40°+40°=140°算得∠EBC=∠ECB=20°，

所以∠ACB=∠DCE-∠ECB=40°-20°=20°。

Answer 2

<C=20度。

过程如图示