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解：
因为2的m次方=1/16=2^-4
所以m=-4，
因为1/3的n次方=9，
即（3^-1）^n=3^2
所以n=-2，
所以，2019^（m+n）+2019^3n
=2019^-6+2019^-6
=2x2019^-6
=2/2019^6
答案是：2/2019^6
因为2的m次方=1/16=2^-4
所以m=-4，
因为1/3的n次方=9，
即（3^-1）^n=3^2
所以n=-2，
所以，2019^（m+n）+2019^3n
=2019^-6+2019^-6
=2x2019^-6
=2/2019^6
答案是：2/2019^6
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