求由曲线y=x的平方与直线y=x+2所围成的平方图形的面积?
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通过构建方程组可以求解出两个函数的交点位置
从而可以求解出这个面积在x轴上的起点为-1，终点为2
接下来，可以对上述两个函数求积分，再相剪，于是有
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黄先生
2024-12-26 广告
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令x²=x+2，解得x=-1或x=2
∫[-1：2](x+2-x²)dx
=(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]
=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]
=9/2
所求围成的平面图形的面积为9/2。
∫[-1：2](x+2-x²)dx
=(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]
=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]
=9/2
所求围成的平面图形的面积为9/2。
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