Question

两道高数求导问题

第一题我化简出来为正的2arctanx
第二题不懂错哪了……





Answer 1

第一题你算得对

追问

那就是ppt里打错了哦？ 负号应该没有吧？

应该是2arctanx吧？

第二题我懂了

追答

y'=2arctanx

追问

好的

这道题好像有点地方不懂怎么答

Answer 2

(10)
y=2xarctanx - ln(1+x^2)
y' = 2[ x/(1+x^2) +arctanx] - 2x/(1+x^2)
= 2arctanx
(11)
x->0
tanx ~ x +(1/3)x^3
tanx -x ~ (1/3)x^3
sinx ~ x-(1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3
lim(x->0) (tanx -x)/(x- sinx)
=lim(x->0) (1/3)x^3/[ (1/6)x^3]
=2
(5)
y=[1+x^(1/3) ]^(1/3)
dy =(1/3) [1+x^(1/3) ]^(-2/3) . [ (1/3)x^(-2/3) ] dx
= (1/9) x^(-2/3) . [1+x^(1/3) ]^(-2/3) . dx

追问

这题怎么答呢