求大神帮忙解答高数一的题 250
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(3) 令 x = sinu， 则
I = ∫(2sinu-1)cosudu/(cosu) = ∫(2sinu-1)du
= -2cosu - u + C = -2√(1-x^2) - arcsinx + C
(4) I = ∫(tanx)^2dsecx = ∫[(secx)^2-1]dsecx = (1/3)(secx)^3-secx+C
(5) I = ∫d(x+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] = (2/√3)arctan[(x+1/2)/(√3/2)] + C
= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
I = ∫(2sinu-1)cosudu/(cosu) = ∫(2sinu-1)du
= -2cosu - u + C = -2√(1-x^2) - arcsinx + C
(4) I = ∫(tanx)^2dsecx = ∫[(secx)^2-1]dsecx = (1/3)(secx)^3-secx+C
(5) I = ∫d(x+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] = (2/√3)arctan[(x+1/2)/(√3/2)] + C
= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
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