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设f(x)=(1-x)e^x-1,0<x<1,则
f'(x)=-xe^x<0,
所以f(x)是减函数，
f(x)<f(0)=0,
即(1-x)e^x-1<0,
所以(1-x)e^x<1,
e^x<1/(1-x).
f'(x)=-xe^x<0,
所以f(x)是减函数，
f(x)<f(0)=0,
即(1-x)e^x-1<0,
所以(1-x)e^x<1,
e^x<1/(1-x).
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