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x=3sect替换后很容易求
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追问
如果分母是x的话是简单，这个来了个平分有点难了
追答
∫√x²-9/x²dx=∫3tant/(3sect)^2 d3sect =∫tant /(sect)^2 sect tant dt
=∫ (sint)^2 /cost dt
=∫(sint)^2/(cost)^2 dsint 令z=sint，则
=∫z^2/(1-z^2) dz = ∫-1 dz -∫1/(1-z^2)dz=-z +0.5∫(1/(1-z) -1/(1+z)dz
=z+0.5ln[(1-z)/(1+z)] +C不难啊
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