Question

高中数学 不等式怎么求解？

求详细解题过程。

Answer 1

sinx∈[-1,1]，∴sinx-2∈[-3,-1]，即sinx-2＜0。
那么|x|+x＞0，当x＞0时，|x|+x=2x＞0，解得x＞0。当x＜0时，|x|+x=0，为∅。
综上x＞0。

Answer 2

解不等式 (∣x∣+x)(sinx-2)<0;
解：由于 -1≦sinx≦1，∴sinx-2<0对任何x都成立，故要使原不等式成立，必有 ∣x∣+x>0；
当x≦0时有 -x+x=0，不合题意；当x>0时有x+x=2x>0，由此得x>0;
即原不等式的解为：x>0；