Question

1+2+3+4……+97+98+99+100

Answer 1

这里的数列是等差数列，可以通过数列的有关知识进行简便运算：

1+2+3+4……+97+98+99+100

=（1+100）×100/2

=101×50

=5050

扩展资料：

数列的分类：

一、有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

?3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

四、常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

Answer 2

从1一直加到100有两种简便算法：

1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050

2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050