Question

和B都是自然数，且11分之A加上3分之B等于17，那么A+B=（） A.14 B.3 C.20 D.28

Answer 1

由题得A/11+B/3=17，
化简
得3A+11B=3×11×17
A和B都是
自然数
，所以A是11的倍数，B是3的倍数。
设A=11m，B=3n，代入得m+n=17。
A和B都是自然数，于是m和n也都是自然数。
于是有
m=0，n=17，A=0，B=51，A+B=51；
m=1，n=16，A=11，B=48，A+B=59；
m=2，n=15，A=22，B=45，A+B=67；
m=3，n=14，A=33，B=42，A+B=75；
m=4，n=13，A=44，B=39，A+B=83；
m=5，n=12，A=55，B=36，A+B=91；
m=6，n=11，A=66，B=33，A+B=99；
m=7，n=10，A=77，B=30，A+B=107；
m=8，n=9，A=88，B=27，A+B=115；
m=9，n=8，A=99，B=24，A+B=123；
m=10，n=7，A=110，B=21，A+B=131；
m=11，n=6，A=121，B=18，A+B=139；
m=12，n=5，A=132，B=15，A+B=147；
m=13，n=4，A=143，B=12，A+B=155；
m=14，n=3，A=154，B=9，A+B=163；
m=15，n=2，A=165，B=6，A+B=171；
m=16，n=1，A=176，B=3，A+B=179；
m=17，n=0，A=187，B=0，A+B=187。
但所有答案中没有选项，所以请你再看一看题目是否正确

Answer 2

根据题意可得：3a+11b=17
b=（17-3a）/11来推出来，要使b为自然数，则（17-3a）必为11的倍数，
17-3a=11时，则b=1，是a=2。
如果17-3a=22，则所求a就是分数与题目不合。
因而就能是a=2，b=1才符合题目。
所以a+b=（3）
选b。