Question

如图，已知AB平行CD，角ABE和角CDE的平分线相交于F，角E＝140度，求角BFD的度数？

Answer 1

解：过f作fg平行ab
内错角相等
所以∠abf=∠bfg
∠fdc=∠dfg
所以∠bfd=∠abf+∠cdf=∠abe/2+∠cde/2
又过e作eh平行ab
则同旁内角互补
所以∠abe+∠beh=180，∠cde+∠cdh=180
相加
∠e+∠abe+∠cde=360
∠abe+∠cde=360-140=220
所以∠bfd=(1/2)(∠abe+∠cde)=110度
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Answer 2

解：过F作FG平行AB
内错角相等
所以∠ABF=∠BFG
∠FDC=∠DFG
所以∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
又过E作EH平行AB
则同旁内角互补
所以∠ABE+∠BEH=180，∠CDE+∠CDH=180
相加
∠E+∠ABE+∠CDE=360
∠ABE+∠CDE=360-140=220
所以∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110度

Answer 3

解：过F作FG平行AB 内错角相等 所以∠ABF=∠BFG ∠FDC=∠DFG 所以∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2 又过E作EH平行AB 则同旁内角互补 所以∠ABE+∠BEH=180，∠CDE+∠CDH=180 相加 ∠E+∠ABE+∠CDE=360 ∠ABE+∠CDE=360-140=220 所以∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110度

故110度