Question

高数，中值定理。

设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）内处处可导的奇函数，试证对任意函数a，存在m∈（-a，a），使得f（a）=af′（m）.

Answer 1

中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。中值定理是由众多定理共同构建的，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特殊情况，柯西定理是其推广。