Question

f(x)的定义域为[0，1]，求f(x+a)+f(x-a)的定义域，

解答中的1/2是怎么来的？

Answer 1

∵函数f(x)的定义域为[0,1],

在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,

在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,

∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.

扩展资料

一般函数的定义域主要根据：

①分式的分母不能为零。

②偶次方根的被开方数不小于零。

③对数函数的真数必须大于零。

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

Answer 2

有1/2 是因为
-a<=x<=1-a和a<=x<=1+a两个区间必须有交集才能使原函数有定义域，所以a<=1-a
得a<=1/2

Answer 3

∵函数f(x)的定义域为[0,1],
在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,
在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,
∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.
（1）当a>1/2时,1-a