Question

利用RSA完成数据的加密与解密应用.求详细过程，求原理。

利用RSA完成数据的加密与解密应用。
假设Alice要向BOB传送数字10，并且Alice采用RSA算法加密，Alice选取的素数为p=19,q=23,以及私钥e=13。（1）请根据以上信息计算Alice的公钥；（2）利用你所得到的公钥和私钥，阐述RSA的加密与解密过程（RSA的加密与解密计算过程）

Answer 1

1、已知 p = 19，q = 23，则 n = p * q = 437，phi_n = ( p - 1) * (q - 1) = 396；

2、已知 e = 13，符合 gcd(e, phi_n) = 1，即 e 和 phi_n 互为素数；
3、由 e * d mod phi_n = 1，解出 d = 61；
4、因为Alice向Bob发送的明文为 m = 10；则加密后的密文为 c = m ^ e % n = 222；
5、Bob收到密文 c 后，利用私钥 d 即可得出明文 m = c ^ d % n = 10。
6、我认为题中私钥和公钥的概念你好像搞错了：Alice要向BOB传送数字10，那么Alice用来加密 使用的是Bob的公钥，即e，而Bob用来解密的是他自己的私钥，即d。

7、上面的d我是用了软件Sage算出的，这个软件用来解RSA很好用，有兴趣的话可以试试，当然 它还有很多很强大的功能。