Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC （1）

若∠A=60°，求∠DCE的度数 （2）若∠A=50°，求∠DCE的度数 （3）若∠A=a°，求∠DCE的度数 （4）试根据解题结果归纳出一个一般性的结论。老师，能不能讲一下这道题的过程及答题格式？谢谢老师！

Answer 1

提示：若∠A=60°，求∠DCE=45°；若∠A=50°，求∠DCE=45°

若∠A=a°；那么
1、在△ABC中,∠ACB=90°，若∠A=a°，则∠B=90°-a°；
2、△ADC中，AD=AC,则∠ACD=90°-a°/2；
3、△BCE中，BE=BC,则∠BCE=45°-a°/2；
4、∠ACE=90°-∠BCE=90°-（45°-a°/2）=45°+∠a°/2；
5、∠DCE=∠ACD-∠ACE=（90°-a°/2）-（90°+∠a°/2）=45°