Question

设x²+xy=3，xy+y²=-2，则2x²-xy-3y²的值是多少？做这种题的方法是什么？

设x²+xy=3，xy+y²=-2，则2x²-xy-3y²的值是多少？做这种题的方法是什么？

Answer 1

解:用方程x^2＋xy=3减xy＋y^2=-2,所以x^2-y^2=5,所以2x^2-xy-3y^2=2(x^2-y^2)-(xy＋y^2)=10＋3=13。做题方法是:先要将x^2与y^2的关系找出来即可。

Answer 2

2x²-xy-3y²
=2x²+2xy-3xy-3y²
=2(x²+xy)-3(xy+y²)
=2×3-3×(-2)
=6+6
=12

整体法

Answer 3

2x²-xy-3y²
=2（x²+xy）-3（xy+y²）
=2×3-3×（-2）
=12

Answer 4

2x²-xy-3y²
=2(x²+xy)-3(xy+y²)
=2*3-3*(-2)
=6+6
=12