Question

已知a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2lg5,则a^3+b^3+3ab=?

详细过程

Answer 1

a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
＝（lg2+lg5）[(lg2+lg5)^2-3lg2*lg5]+3lg2*lg5=1-3lg2*lg5+3lg2*lg5=1(因为lg10=1)

a^3+b^3+3ab=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+3ab=1

Answer 2

主要是对立方和公式的考查。a+b=。。。。＝(lg2+lg5)(lg2的平方-lg2lg5+lg5的平方）＋3lg2lg5=(lg2+lg5)^2=1，则原式＝(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab=(a+b)^2＝1