Question

若直线y=1/2x+2分别交x轴,y轴与A,C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴.B为垂足

若直线y=1/2x+2分别交x轴,y轴与A,C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴.B为垂足，S△BPA=6
（1）求点B和P的坐标
（2）过点B画出直线BQ//AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标

Answer 1

(1)A(-4,0)C(0,2)
设B（a,0）P(a,1/2 a+2)
则PB=1/2 a+2 AB=4+a
所以Sbpa=1/2*PB*AB=1/2*(1/2 a+2)(4+a)=6
得2a+1/2 a^2+8+2a=12
1/2 a^2+4a-4=0
a^2+8a-8=0
(a+4)^2 =24
a+4=根号24
a=2根号6 -4 (a>0)
(2)显然BQ：y=1/2(x-a) =1/2(x+4-2根号6)
所以当x=0时 y=2-根号6
所以Q(0,2-根号6)