Question

已知函数f（x）＝2sinx×cosx－1 求f（π/4）的值和f（x）的最小正周期，最大值最小值

已知函数f（x）＝2sinx×cosx－1
求f（π/4）的值和f（x）的最小正周期，最大值最小值
求过程

Answer 1

已知函数f（x）＝2sinx×cosx－1
=sin2x-1
f(π/4)=sinπ/2-1=0
和f（x）的最小正周期，T=2π/2=π
当sin2x=1时，即2x=2kπ+π/2 x=kπ+π/4 (k∈Z) 最大值=0
当sin2x=-1时，即2x=2kπ-π/2 x=kπ-π/4 (k∈Z) 最小值=-2