Question

求过点(1,1,1)，且与直线L:{x+y+z+1=0 2x-y+3z+2=0}平行的直线方程？

Answer 1

直线 L 的方向向量是

| i j k|

|1 1 1|

|2 -1 3|

= 4i - j - 3k， 即 s = (4, -1, -3)

所求直线的方向向量也是 s = (4, -1, -3)

所求直线的方程是 (x-1)/4 = (y-1)/(-1) = (z-1)/(-3)

求对称图形

⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)

⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )

⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b

⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法

Answer 2

Answer 3

直线 L 的方向向量是
| i j k|
|1 1 1|
|2 -1 3|
= 4i - j - 3k， 即 s = (4, -1, -3)
所求直线的方向向量也是 s = (4, -1, -3)
所求直线的方程是 (x-1)/4 = (y-1)/(-1) = (z-1)/(-3)

Answer 4

直线方程是：x+4y=5

追问

怎么算的...

Answer 5

如图所示，供参考