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求历届全国初中数学竞赛（浙江赛区）试题及答案

历届全国初中数学竞赛（浙江赛区）试题及答案

Answer 1

有这个复赛的 1．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( ) （A）7.5秒 （B）6秒 （C）5秒 （D）4秒 解：答案：【D】 设高速列车和普通列车的车速分别为x米/秒和y米/秒，则 ， 所以坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是：80÷20=4(秒) 2．将一张边长分别为a，b 的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为( ) （A） （B） （C） （D） 解：答案：【A】 3．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白 两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱 向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第 条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ） （A）0 （B）1 （C） （D） 解：答案：【C】 黑甲壳虫爬行的路径为： 白甲壳虫爬行的路径为： 黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，因2008=334×6+4，所以当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C，白甲壳虫停在点D1，因此 4．设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：① m，n都不等于1； ② m，n都不等于2；③ m，n都大于1；④ m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）④ 参考资料： http://www.shuxuefudao.cn/DatumInfo-349.aspx