Question

已知fx为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方-4x,求fx

Answer 1

f(x)肯定是一个二次函数,我们设它为ax^2+bx+c,然后把f(x-1)+f(x-1)表示出来,由条件知等于2x^2-4x,通过比较系数就可以得出a=1,b=-2,c=-1.

Answer 2

设y=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
可得：
a=1
b=-2
c=-1

Answer 3

A=2
B=-2
C=-2