在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AB上的点，且EF=ED，EF丄ED.求证AE平分<BAD
展开全部
因为 EF垂直ED
所以 角FEB+角DEC=90度
因为 在矩形ABCD中 角B=角C=角BAD=90度
所以 角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为 角FEB+角DEC=90度
所以 角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为 EF=ED
所以 三角形EFB全等于三角形DEC
所以 BE=DC
因为 在矩形ABCD中 BA=DC
所以 BA=BE
因为 角B=90度
所以 角BAE=45度
因为 角BAD=90度
所以 角BAE=角EAD=45度
所以 AE平分角BAD
所以 角FEB+角DEC=90度
因为 在矩形ABCD中 角B=角C=角BAD=90度
所以 角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为 角FEB+角DEC=90度
所以 角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为 EF=ED
所以 三角形EFB全等于三角形DEC
所以 BE=DC
因为 在矩形ABCD中 BA=DC
所以 BA=BE
因为 角B=90度
所以 角BAE=45度
因为 角BAD=90度
所以 角BAE=角EAD=45度
所以 AE平分角BAD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
