Question

如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP

已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP

Answer 1

由题意得：AB=AO=OC=CD，连接OP，则OP为AB中位线，所以：OP∥AB,OP=（1/2)AB=（1/2）OC=OF；显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形，所以∠POD=∠ABO=∠AOB=∠COD，所以∠POE=∠FOE。又因为OE为公共边，所以易得：三角形POE与三角形FOE满足边角边全等，所以△POE全等于△FOE，所以其对应边EP=EF，证毕。
希望对你有帮助哦，亲~ 望君采纳，谢谢！

Answer 2

对不起啊妹子，你这图我实在看不了，你输入好吗

追问

图片输入不了啊，给你题目把 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP