Question

观察以下等式:(x+3)(x的平方-3x+9)=x的3次方+27 (x+6)(x的平方-6x+

6)=x的3次方+216
…… ……
按以上等式的规律，填空:
(a+b)(_________________)=a的3次方+b的3次方
①利用多项式的乘法法则，证明①中的等式成立
②利用①中的公式化简:
(x+y)(x的平方-xy+y的平方)-(x-y)(x的平方+xy+y的平方)

Answer 1

按以上等式的规律，填空:
(a+b)(a²-ab+b²)=a的3次方+b的3次方

①利用多项式的乘法法则，证明①中的等式成立
就是将左边展开即可得到右边，过程略

②利用①中的公式化简:
(x+y)(x的平方-xy+y的平方)-(x-y)(x的平方+xy+y的平方)
=(x³+y³)-(x³-y³)
=2y³