Question

高数判断敛散性-急急急

下图级数的敛散性是条件收敛、绝对收敛、发散还是收敛性与X有关，求详解，谢谢！

Answer 1

分享一种解法。设un=ln(1+x/n)，vn=x/n。又，lim(n→∞)un/vn=1，∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性。
而，∑vn=x∑1/n。∑1/n是调和级数，发散。∴当x∈R时，∑vn发散。∴级数∑ln(1+x/n)发散，且与x取值无关。
供参考。