Question

线性代数行列式问题

图中这题怎么算？

Answer 1

根据定义，行列是所有不同行不同列的元素乘积的代数和，也就是它的加项必须是每行取且只取一个元素，每列取且只取一个元素，这样的元素乘积之后再加减。
本题a11a12都是第一行的元素，所以n阶行列式的展开式中不可能含有这样的项，即含有a11a12的项为0项。

Answer 2

从n-2行列中选任意（不同行不同列）排列，有(n-2)!项

Answer 3

n阶行列式，含n！个项，也就是n的全排列。而选定含其中两项的，就是n-2的全排列，有（n-2）！项。