Question

在等腰三角形ABC中，三边长分别为a,b,c,其中a=5，若关于x的方程：x∧2+（b+2）x+（

在等腰三角形ABC中，三边长分别为a,b,c,其中a=5，若关于x的方程：x∧2+（b+2）x+（6-b）=0 有两个相等的实数根。
（1）求b的值。
（2）求三角形ABC的周长l.

Answer 1

1）x∧2+（b+2）x+（6-b）=0

△=(b+2)^2-4(6-b)=0
b^2+8b-20=0
(b+10)(b-2)=0
b=-10,或b=2
∵b>0
∴b=2

2）∵是等腰三角形，且2+2<5
∴c=a=5
周长：5+2+5=12

Answer 2

关于x的方程：x∧2+（b+2）x+（6-b）=0 有两个相等的实数根，
所以：
（b+2）^2-4*1*(6-b)=0
b=-10或2；
由于b为三角形的边；所以：
b=2；
又 a=5；
可知：c=5（三角形两边之和大于第三边）；
周长l=5+5+2=12

Answer 3

b=-10或2；周长12