Question

求物理大神11

Answer 1

这道题不难，最重要是理清思路。先说几个匀加速直线运动的公式：
从0开始加速，末速度v=at，距离s=1/2at^2。如果是从0加速到末速度，距离s=1/2vt
匀速的时候s=vt

（1）A开始阶段做匀加速运动，走了20m（从335到355）。20 = 1/2 a t^2。这个过程中间的某一点是声波遇到A的时候。从声波出发到遇到A的时间和从遇到A到回去的时间是相同的（运动了同样的距离）。所以A运动到中间这一点所花的时间是运动20m所花时间的两倍，所走的距离就是1/2 a (t/2)^2 = 1/4 x 20m = 5m。

所以声波遇到A的时候A离初始点5m，也就是说声波运动了335+5=340m，花了1s，来回2s。

那么根据s=1/2 at^2，
20m = 1/2 a（2s)^2, A的加速度是 a = 10 m^2/s 。

（2）首先计算出A到达边境的时间，这些时间也是B有的需要到达边境线的时间。

继续（1），A还需要1s完成加速到30m/s，之后会按30匀速前进。A从0以加速度10花3秒加速到30，所走的距离是1/2vt=45m。到边境线还剩5000-335-45=4620m。那么还需要花的时间就是4620m/（30m/s）=154s。加上之前加速用的最后一秒一共是155s。

B所走的距离也是两段，一段是加速时的1/2v t1，一段是匀速的v t2。这两段一共5000m；B一共有t1+t2=155s的时间：
1/2 v t1 + v t2 = 5000m
t1 + t2 = 155s
其中v=40m/s
解得t1=60s，t2=95s。
需要的最小加速度就是v/t1=2/3 m^2/s