已知在平面直角坐标系中点A坐标为(-3,0)点B坐标为(0,6),过原点的直线把△OAB分成面积比为1:2的两部分。

求这条直线的函数解析式。... 求这条直线的函数解析式。 展开
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盛世一铁观音
2013-12-03
知道答主
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由题意可知三角形OAB的面积为9,AB长为根号45,现在AB上取点M,N。使M,N为AB的三等分点因为三角形面积=底乘高除以2,因为过原点的直线把三角形OAB分成面积比为1;2的两部分,所以直线必定经过点M或N。三角形OAB的两直角边分别为3,6,所以可根据相似三角形求得点M的坐标为(-2,2),N的坐标为(-1,4)。设直线的函数解析式为y=kx,则有:2=-2k,解得k=-1所以y=-x.或4=-k,k=-4,所以y=-4x.
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