Question

列二元一次方程组解应用题

甲乙两车相距200千米，两车同时出发，同向而行，乙车10小时可追上甲车；相向而行，两车2小时相遇。求甲乙两车的速度各是多少？

Answer 1

设甲速度为X KM/h，乙为 Y KM/h；已知条件列出以下式子：
10X+200=10Y，
2X+2Y=200，
。。。（自己写过程）

得甲的速度X=40KM/h，乙的速度Y=60KM/h。

Answer 2

设甲乙速度分别是x和y，那么
10y-10x＝200
2x+2y＝200
解得x＝40，y＝60。

Answer 3

设甲乙两车的速度分别为x和y，列方程得:
10x＝200+10y
2x＋2y＝200
解方程可得x＝60 y＝40

Answer 4

在这种多元一次方程组应用题中，首先要找出未知的量，在这题中未知的量有：
1.每头牛每天吃多少草：a
2.牧场本身有多少草：b
3.草的生长速度是多少：Y
4.至多能放几头牛:
X
一般情况下，有多少个未知量就应该有多少个方程式，这题指明要二元一次，但是我推荐用三元或四元会更加方便
既然如此，我们就可以得出以下方程：
21（头牛）*8（天）*a（每头牛每天吃的量）=b（牧场本身的量）+8（天）Y（每天长出的量）
24*6*a=b+6Y
从这两个个方程组，我们可以直接消去X，即得到：
Y=12a
因为要使牧场的草可以永远吃不完，也就是说，牛消耗的量和草生长的量必须一致，那么我们又可以得出这个方程：
Y（牧场一天长出的量）=
X（牛的数量）*a（每头牛每天吃的量）
将这个方程和前面得出的方程放在一起，即：
Y=12a
Y=Xa
我们就可以得出
X=12
注：如果必须要用二元一次方程，则可以将这个题目分成两部分做：
设每头牛每天吃一个单位的草
设牧场本身有X量的草
设每天牧场长出Y量的草
方程就是：
21*8*1=X+8Y
24*6*1=X+6Y
得出Y=12，即牧场每天长出12个单位的草
那么因为每头牛每天消耗1个单位的草，所以，最多可以放：12/1=12头牛

Answer 5

解：设乙的速度为x千米/小时，甲的速度为y千米/小时
根据题意列方程组得
10（x-y）=200
2（x+y）=200