Question

第4道题？

Answer 1

△ABC的两内角A、B满足sinAsinB<cosAcosB，则此三角形的形状为 （C）。

A. 锐角三角形        B. 直角三角形        C. 钝角三角形        D. 不能确定

如上图示，答案是C。

Answer 2

5、诱导公式 cosα=sin(π/2-α) 则 cos(x+π/3)=sin[π/2-(x+π/3)]=sin(-x+π/6)=-sin(x-π/6)
把3x+π/3与x-π/6看成两个角，则
y=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)+cos(x+π/3)cos(x+π/3)

=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)-cos(x+π/3)sin(x-π/6)
=sin[(3x+π/3)-(x-π/6)]
=sin(2x+π/2)
=cos2x
轴对称 由 2x=kπ，k∈Z 得 x=kπ/2，即x=0，±π/2，±π，±3π/2，±2π，... 自己选 一个答案
4、sinAsinB<cosAcosB 即 cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0 知 A+B<90° 知 C>90° 钝角三角形

Answer 3

∵sinAsinB＜cosAcosB
∴cosAcosB-sinAsinB＞0
∴cos(A+B)＞0
∴＜A+B＜90°
∴C=180°-(A+B)＞90°
∴钝角三角形