Question

想问下大家几道物理题？

两个空腔内放两个电荷q1、q2,想问下q2对q1的作用力和A对q1的作用力

Answer 1

遇见空腔就用小球补上。

A对q1：先计算出补全的球对q1的作用力，根据静电力的叠加原理，再减去小球对q1的作用力。

q2对q1：球起到静电屏蔽作用，对q2没有静电力，再减去两个小球对q1的作用力，q1也被q1所在的小球静电屏蔽了，就剩下q2所在的小球的作用力。

可以看出，在球里面开空腔，空腔的作用就像一个带相反电荷的小球。

追问

想问一下大佬这里说的小球是什么啊？补全小球该怎么补？我那个图的意思是不带电的金属小球，里边有两个空腔，空腔内分别有q1、q2两个电荷。外边有个点电荷q3,我理解大佬的话是F=k(q1+q2)q3/(a+b)²-kq2q3/(b+a/2)²？q2对q1的作用力F=kq1q2/a²这么简单？但这两个空腔不是在金属小球中，金属小球又是一个等势体，q1、q2各自发出电线终止于自己所在空腔的表面，q1与q2只受所在腔壁内的-q1、-q2的作用

追答

小球就是用一个带电体（球状的）把那个空腔补上。。。
如果大球不带电的话，这个题就简单多了，不用考虑补空腔的问题了。
如果空腔里有个带电q的点电荷，空腔壁上就会感应出-q，由于静电平衡，大球的外表面就是+q，对于多个空腔，直接叠加就可以了，q3的问题就转化为表面带∑q的大球对点电荷q3的静电力了。
至于两个空腔的问题，首先很明显由于导体静电平衡，两个空腔之间没有任何吸引力，但并不是说点电荷就不受到静电力了，而是要看点电荷在空腔的哪个位置了：
（1）如果是中心的话，正好抵消了，空腔里的点电荷是不受空腔壁吸引的。
（2）反之，会沿着距离点电荷最近的空腔壁移动，然后那个点电荷就被大球吸附了，就相当于产生了一个内部没有点电荷的空腔。当然，如果要分析吸附前的暂态过程，计算起来还是蛮麻烦的。

（1）我说的小球是和那个空腔一样大小，和大球带电相反的一个带电小球。

（2）我明白你的意思了，这个大球是金属球，还是不带电的，所以问题就变得很简单，不用再补上了。

（3）首先看q1，由于静电感应，在空腔壁上感应出-q1，由于大金属球静电平衡，所以大球的球外壁上有q1，对于q2同理，所以问题就转化为了一个带电∑q的大金属球和q3之间的静电力。

（4）至于大球内的两个空腔（内的点电荷），由于静电屏蔽，二者没有任何静电力。

（5）但是，不是说那个空腔里的点电荷就受力平衡了，要注意那个点电荷的位置。如果在中心，那没的说，当然合力为0了。如果不在中心，点电荷会向着距离最近的空腔壁移动，直到被大球内壁吸附，然后由于静电平衡，这个空腔里就没电荷了。对于这个暂态过程，静电力算起来蛮麻烦的。

（1）之前说过了，看看补充回答的第五条。

（2）静电屏蔽不仅仅是导体是等势体那么简单。

静电屏蔽可以叙述为：

①空腔外的带电体不影响空腔内的电场；

②外壳接地时，空腔内的带电体不影响空腔外的电场。

其原理是基于“唯一性定理”的。

如果只考虑单独的①或②，只需要利用静电平衡原理就可以了，非常简单，但是如果是①②共同作用，就没有这么简单了，唯一性定理就是说明了这个①②是互不影响的。

（3）这个表述严格来说不是静电屏蔽，而是导体的静电平衡。如果空腔里有电荷量为q的电荷，那么内壁上就会分布有-q的电荷。

至于怎么分布，要看点电荷在空腔中的位置，由于电荷守恒，空腔的外表面会分布有与内壁相反的等量电荷，即+q。

（4）如果点电荷在不规则的空腔中，或者不在对称中心，那么会被内壁吸附，此时空腔内就没有电荷了，继续使用静电平衡，所有的电荷就集中在了外表面。

由于电荷守恒，原先的空腔中的点电荷对整个系统的贡献就是0。

（5）最后说一下这个题，（1）（3）（4）是零，（2）要知道q3受到的静电力源于q1和q2，具体原理在上一次回答的（3）中，就不再赘述了，最后结果是q1q3/(4πε(a+b)^2)，恰好在数值上和q1与q3之间的静电力相等。

Answer 2

你这个题的条件没说完吧？
请把条件补充完整后我们再继续沟通！

追问

金属球有两个球形空腔，空腔里放q1、q2两个电荷，q3放在金属外，q1 q2距离为a,q2q3距离为b,问q2对q1的作用力和A对q1的作用力是多少

追答

q2对q1的作用力和A对q1的作用都是0。
因为他们都在一个金属导体里面，由于静电屏蔽的作用，相互之间的作用力为0。
我感觉这个提你最后问这几个点应该有些不对，因为题目中给的好多已知条件都还没用起来，请你仔细的看看原题中是不是这样问的。

原来的题你再哪里看到的？拍照发上来