立体几何题，急求解。。。。
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1、证明：因为AD=DC=CB=a
所以梯形ABCD是等腰梯形
又∠ABC=60°
所以∠ADC=120°
又AD=DC=a
所以AC²=AD²+DC²-2ADDCcos∠ADC=a²+a²-+a²=3a²
即AC=√3a
又AC²=AB²+BC²-2ABBCcos∠ABC
即(√3a)²=AB²+a²-aAB
解得AB=2a
于是有BC²+CA²=a²+(√3a)²=4a²=AB²
所以三角形ABC是直角三角形
即AC⊥BC
又平面ACFE⊥ABCD
所以FC⊥BC（想一想为什么？）
又AC⊥BC
所以BC⊥平面ACFE
2、设AC与BD交于点H，连接FH
则AH：HC=2：1（想一想为什么？）
AH=2AC/3=2√3a/3
只要AM//FH，就有AM//平面BDF
即只要MF=AH=2√3a/3
即AM=√3a/3
所以当AM=√3a/3时，有AM//平面BDF
所以梯形ABCD是等腰梯形
又∠ABC=60°
所以∠ADC=120°
又AD=DC=a
所以AC²=AD²+DC²-2ADDCcos∠ADC=a²+a²-+a²=3a²
即AC=√3a
又AC²=AB²+BC²-2ABBCcos∠ABC
即(√3a)²=AB²+a²-aAB
解得AB=2a
于是有BC²+CA²=a²+(√3a)²=4a²=AB²
所以三角形ABC是直角三角形
即AC⊥BC
又平面ACFE⊥ABCD
所以FC⊥BC（想一想为什么？）
又AC⊥BC
所以BC⊥平面ACFE
2、设AC与BD交于点H，连接FH
则AH：HC=2：1（想一想为什么？）
AH=2AC/3=2√3a/3
只要AM//FH，就有AM//平面BDF
即只要MF=AH=2√3a/3
即AM=√3a/3
所以当AM=√3a/3时，有AM//平面BDF
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