Question

大学数学换元积分问题

这两步没看懂，能详细的写一下吗

Answer 1

凑微分即可，得到 ∫x /√(2-x^2) dx =1/2 *∫1 /√(2-x^2) dx^2 =-1/2 *∫(2-x^2)^(-1/2) d(2-x^2) = -√(2-x^2) +C，C为常数换元的话令x=√2 sint，于是原积分=∫√2 sint /√2 cost d(√2 sint) =∫√2 sint dt = -√2 cost +C = -√(2-x^2) +C，C为常数