Question

已知方程组ax-by=b+1，2x-3y=－5与方程组 2x+3y=13，ax＋by＝a－1

已知方程组ax-by=b+1，2x-3y=－5与方程组 2x+3y=13，ax＋by＝a－1，求a和b

Answer 1

已知方程组ax-by=b+1，2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13，ax＋by＝a-1有同一解，求a和b。
解：本题等同于：4个方程有同一个解。
解方程组：2x-3y=-5，2x+3y=13，得：x=2，y=3
将x，y的值代入：ax-by=b+1，ax＋by＝a-1得方程组：2a-3b=b+1，2a+3b=a-1，
解方程组得：a=-1/10，b=-3/10

Answer 2

ax-by=b+1 (l)
2x-3y=-5 (2)
2x+3y=13 ⑶
ax+by=a-1 (4)
(2)+⑶得4x=8，x=2，则y=3。
⑴+⑷得4a=a+b，b=3a，
2a-9a=3a+1，
a=-1／10，b=-3／10。